Сравнительный анализ частотных характеристик вариантов построения цифровых моделей фильтров нижних частот компонентов электротехнических комплексов

Применение цифровых двойников в задачах управления электроприводами обусловлено постоянно возрастающими требованиями к качеству переходных процессов. Цифровой двойник динамической системы представляет собой дискретную модель, применение которой всегда влечет за собой некоторую потерю точности и появление искажений в частотной области. Математические модели кабельных линий характеризуются относительно малыми постоянными времени, что накладывает условия на выбор частоты дискретизации согласно требованиям, предъявляемым теоремой Котельникова–Шеннона. Однако на практике выбор периода дискретизации ограничивается вычислительной мощностью цифрового сигнального процессора. Вследствие этого целью статьи является определение границ применимости в частотной области существующих способов перехода в Z-область методом аналоговых прототипов путем проведения сравнительного анализа погрешности аппроксимации частотных характеристик аналогового прототипа цифровыми моделями RLC-фильтра низких частот для каждого из способов. Установлено, что увеличение периода дискретизации ведет к расхождению между цифровыми моделями и их аналоговыми прототипами в интегральном смысле на всей области частот. Кроме того, это приводит к потере информации о таких физических процессах в реальной системе, как резонанс или изменение фазы сигнала на выходе динамической системы. Для большинства инженерных задач может быть рекомендован метод Тастина при соответствующих допущениях о стационарности динамической системы. Однако при появлении признаков нестационарности или повышенных требованиях к конструированию регуляторов, по мнению авторов, стоит обратить внимание на аналитические модели динамических систем.