Том 4 № 2 (2026): Промышленная кибернетика
DOI https://doi.org/10.18799/29495407/2026/2/123
Обработка и анализ метеорологических данных на основе вейвлет-преобразований
Работа посвящена изучению возможностей применения методов вейвлет-анализа для обработки сложных динамических процессов, представляющих собой временные ряды различной природы. Проведен аналитический обзор методов анализа нестационарных сигналов. Показано, что вейвлет-анализ является наиболее эффективным методом для исследования нестационарных климатических рядов, так как позволяет одновременно анализировать сигнал во временной и частотной областях. Спроектировано и разработано программное обеспечение, реализующее алгоритмы загрузки метеорологических данных, предварительной обработки и восстановления (интерполяция, удаление выбросов, нормализация), ядра вейвлет-анализа (непрерывное вейвлет-преобразование, построение глобального спектра), кросс вейвлет-анализа (когерентность, фаза), визуализации (скалограмма, спектр) и экспорта. Все компоненты интегрированы в единый скрипт на Python. Выполнен анализ реальных климатических данных, который позволил визуализировать и интерпретировать характерные временные масштабы климатических процессов и их взаимосвязи.
Ключевые слова:
вейвлет, непрерывное вейвлет-преобразование, вейвлет-спектр мощности, кросс-вейвлет-анализ, вейвлет-когерентность
Библиографические ссылки:
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Климатический центр Росгидромета. URL: https://cc.voeikovmgo.ru/ru/ (дата обращения: 20.05.2026).
2. Климатическая продукция. Федеральная служба по гидрометеорологии и мониторингу окружающей среды (Росгидромет). URL: https://www.meteorf.gov.ru/product/climat/ (дата обращения: 20.05.2026).
3. Климатический навигатор. Climatenavigator.ruseu.ru. URL: https://climatenavigator.ruseu.ru/ (дата обращения: 20.05.2026).
4. News. Get the latest climate change news. Unfccc.int. URL: https://unfccc.int/ (дата обращения: 20.05.2026).
5. The Intergovernmental Panel on Climate Change. 2026. URL: https://www.ipcc.ch/ (дата обращения: 20.05.2026).
6. Grossman A., Morlet J. Decomposition of hardy functions into square integrable wavelets of constant shape. SIAM Journal on Mathematical Analysis, 1984, Vol. 15, P. 723–736.
7. Haar A. On the theory of orthogonal function systems. History-of-approximation-theory.com. URL: https://history-of-approximation-theory.com/fpapers/haar1910transl.pdf (дата обращения: 20.05.2026).
8. Bhardwaj A., Ali R. Image compression using modified fast haar wavelet transform world. Applied Science Journal, 2009, Vol. 7, № 5, P. 647–653.
9. Добеши И. Десять лекций по вейвлетам. Ижевск, Регулярная и хаотическая динамика, 2001. 464 с.
10. Torrence C., Compo G.P. A practical guide to wavelet analysis. Bulletin of the American Meteorological Society, 1998, Vol. 79, № 1, P. 61–78. DOI: 10.1175/1520-0477(1998)079<0061:APGTWA>2.0.CO;2 EDN: LPIQSL
11. Grinsted A., Moore J.C., Jevrejeva S. Application of the cross wavelet transform and wavelet coherence to geophysical time series. Nonlinear Processes in Geophysics, 2004, Vol. 11, P. 561–566.
12. Мохов И.И., Медведев Н.Н. Амплитудно-частотные особенности явлений Эль-Ниньо разного типа разного типа и их изменения в последние десятилетия. Вестник Московского университета. Серия 3. Физика. Астрономия, 2022, № 3, C. 51–57.
13. Мохов И.И., Тимажев А.В. Повторяемость летних атмосферных блокирований в Северном полушарии в разных фазах явлений Эль-Ниньо, тихоокеанской десятилетней и атлантической мультидесятилетней осцилляций. Известия РАН. Физика атмосферы и океана, 2022, T. 58, № 3, C. 239–249.
14. Bisseling A., Lindner M., Oldehinkel N.P., Zajadatz M., Suriyah M., Leibfried T. Visualisation and analysis of super-synchronous interactions of grid assets using wavelet transform. 2025 IEEE Kiel PowerTech. Kiel, Germany, 2025. P. 1–6. DOI: 10.1109/PowerTech59965.2025.11180326
15. Saranga J.O., Ouma Y.O., Obiero C., Firoozi A.A., Mburu S. Multiscale analysis of rainfall variability and periodicity in the Nyando River Basin (Kenya) using continuous wavelet transforms: Methodological overview and case study results analysis. Physics and Chemistry of the Earth, 2026, Vol. 144, Part 3, Art. 104614.
16. Li F., Li H., Wang S., Zhang Z., Wang X. Wavelet analysis of the correlation between earth-air flow and atmospheric pressure variation in Cave 61 of the Mogao Grottoes in China. Measurement, 2026, Vol. 268, art. 120699. DOI: 10.1016/j.measurement.2026.120699 EDN: NEXLQM
17. Li R., Li C., Zhou X., Yi Y., Zheng X., Li X., Wang X., Liu Q. A bivariate copula-wavelet analysis approach for quantifying compound runoff-sediment risks under cascade reservoirs. Water Research, 2026, Vol. 303, art. 126184. DOI: https://doi.org/10.1016/j.watres.2026.126184
18. Li X., Yang J., Zeng L., Li M., Wang F., An Z., Chai M. A method of measuring soil moisture by piezoelectric sensors based on manifold learning and wavelet analysis. Journal of Dynamic Disasters, 2025, Vol. 1, Iss. 3, art. 100031. DOI: 10.1016/j.jdd.2025.100031 EDN: QCUKXW
19. Jahan F., Ryu D. Geopolitical risk and defense-sector stocks: a wavelet coherence analysis. International Review of Economics & Finance, 2026, Vol. 11, art. 105514. DOI: 10.1016/j.iref.2026.105514.
REFERENCES
1. Roshydromet Climate Centre. (In Russ.) Available at: https://cc.voeikovmgo.ru/ru/ (accessed: 20 May 2026).
2. Climate data. Federal Service for Hydrometeorology and Environmental Monitoring (Roshydromet). (In Russ.) Available at: https://www.meteorf.gov.ru/product/climat/ (accessed: 20 May 2026).
3. Climate Navigator. Climatenavigator.ruseu.ru. (In Russ.) Available at: https://climatenavigator.ruseu.ru/ (accessed: 20 May 2026).
4. News. Get the latest climate change news. Unfccc.int. Available at: https://unfccc.int/ (accessed: 20 May 2026).
5. The Intergovernmental Panel on Climate Change. 2026. Available at: https://www.ipcc.ch/ (accessed: 20 May 2026).
6. Grossman A., Morlet J. Decomposition of hardy functions into square integrable wavelets of constant shape. SIAM Journal on Mathematical Analysis, 1984, vol. 15, pp. 723–736.
7. Haar A. On the theory of orthogonal function systems. History-of-approximation-theory.com. Available at: https://history-of-approximation-theory.com/fpapers/haar1910transl.pdf (accessed: 20 May 2026).
8. Bhardwaj A., Ali R. Image compression using modified fast haar wavelet transform world. Applied Science Journal, 2009, vol. 7, no. 5, pp. 647–653.
9. Daubechies I. Ten lectures on wavelets. Izhevsk, Regular and Chaotic Dynamics Publ., 2001. 464 p. (In Russ.)
10. Torrence C., Compo G.P. A practical guide to wavelet analysis. Bulletin of the American Meteorological Society, 1998, vol. 79, no. 1, pp. 61–78. DOI: 10.1175/1520-0477(1998)079<0061:APGTWA>2.0.CO;2 EDN: LPIQSL
11. Grinsted A., Moore J.C., Jevrejeva S. Application of the cross wavelet transform and wavelet coherence to geophysical time series. Nonlinear Processes in Geophysics, 2004, vol. 11, pp. 561–566.
12. Mokhov I.I., Medvedev N.N. The Amplitude–frequency features of different El Niño types and their changes in recent decades. Moscow University Physics Bulletin, 2022, vol. 77, no. 3, pp. 542–548.
13. Mokhov I.I., Timazhev А.V. Frequency of summer atmospheric blockings in the northern hemisphere in different phases of El Niño, Pacific decadal and Atlantic multidecadal oscillations. Izvestiya, Atmospheric and Oceanic Physics, 2022, vol. 58, no. 3, pp. 239–249. (In Russ.)
14. Bisseling A., Lindner M., Oldehinkel N.P., Zajadatz M., Suriyah M., Leibfried T. Visualisation and analysis of super-synchronous interactions of grid assets using wavelet transform. 2025 IEEE Kiel PowerTech. Kiel, Germany, 2025. pp. 1–6. DOI: 10.1109/PowerTech59965.2025.11180326
15. Saranga J.O., Ouma Y.O., Obiero C., Firoozi A.A., Mburu S. Multiscale analysis of rainfall variability and periodicity in the Nyando River Basin (Kenya) using continuous wavelet transforms: Methodological overview and case study results analysis. Physics and Chemistry of the Earth, 2026, vol. 144, part 3, art. 104614.
16. Li F., Li H., Wang S., Zhang Z., Wang X. Wavelet analysis of the correlation between earth-air flow and atmospheric pressure variation in Cave 61 of the Mogao Grottoes in China. Measurement, 2026, vol. 268, art. 120699. DOI: 10.1016/j.measurement.2026.120699 EDN: NEXLQM
17. Li R., Li C., Zhou X., Yi Y., Zheng X., Li X., Wang X., Liu Q. A bivariate copula-wavelet analysis approach for quantifying compound runoff-sediment risks under cascade reservoirs. Water Research, 2026, vol. 303, art. 126184. DOI: https://doi.org/10.1016/j.watres.2026.126184
18. Li X., Yang J., Zeng L., Li M., Wang F., An Z., Chai M. A method of measuring soil moisture by piezoelectric sensors based on manifold learning and wavelet analysis. Journal of Dynamic Disasters, 2025, vol. 1, Iss. 3, art. 100031. DOI: 10.1016/j.jdd.2025.100031 EDN: QCUKXW
19. Jahan F., Ryu D. Geopolitical risk and defense-sector stocks: a wavelet coherence analysis. International Review of Economics & Finance, 2026, vol. 11, art. 105514. DOI: 10.1016/j.iref.2026.105514.
